株価予想プログラム作成の動機

株価の予測で、誰もが一度は考えたことがありませんか？

「次に上がる株が分かればいいのに…」

「株価が下がるのが分かってれば、損しなくて済んだのに…」

そう考えるのは、人間なら当たり前のことです。

株価予想はむずかしい

現在、「解析的に株価のグラフを分析し、株価がどう変化するか」など、いわゆる「テクニカル」といった手法は存在します。

しかし、それらを使いこなせるのはプロの中のプロでも難しいレベル…

そもそも、そんなに簡単に予測できたら、みんな大金持ちですよね。

そこで、「プログラムの力で投資で豊かになれないか！？」という企画のもと、

今回は「多項式フィッティング」という手法を使って、株価を予想できるかを試してみたいと思います！

※この企画はあくまでも株価予想プログラムを作るのが目的であり、株価を当てることが目的ではありません。

多項式フィッティングによる株価の予測手法

多項式フィッティングとは、以下のようにデータ点が与えられたとき、その点を通るような関数系を多項式で近似することです。

もっと具体的に言うと、基底を自分たちが決めて（関数の複雑性）、それぞれの基底の係数を学習により更新していくってことですね！

株価も同じで、「横軸が日付」「縦軸が株価」のグラフになっているため、多項式フィッティングを使うことができます。

問題は株価の未来予測

ここで考えなくてはいけないのは、今回の場合は、株価が未来にどんな値になっているのか、ということ予測しなければならないこと。

そこで株価の特徴を考えてみると、「たくさん売られた後はたくさん買われて、そのまた逆も然り」というのがわかります。

つまり株価には、いわゆる「周期性」があるわけです。

これは有名な株ほどそうで、取引が多くなればなるほど、株価は安定した周期性を描くことが予想されます。

ということは、自分たちが選ばなければいけない基底は、周期性を持つ関数系でないといけません。

そのため今回は、「正弦波」「余弦波」を基底として、採用することにしました。

予測モデル

まず、基底関数の周期は、マニュアルで決めました。

株価の最低の周期は4日（上、下、上、下）必要なので、周期は4日を最低として「 4 , 5 , 6 , 7 , ...」という風に、基底の数だけ増やしていくことにしました。

周期も決まったので、予測するモデルは、以下のような関数式になります。

この関数式にフィッティングするように、株価データを当てはめていきたいと思います！

学習の様子

過去の終値へのフィッティング

とりあえず、トヨタの過去の株価を表現できるかどうかを学習させました。

過去の株価データには、うまくフィッティングできました！

細かい振動に左右されずに、汎化性が高い近似関数を求めれてそうです。

また、この時の基底数は、3000程度でした。

未来の株価予測

では、実際に未来の株価予測を行っていきましょう！

学習データとしては、トヨタの「2019年一年分の株価」を用います。

このとき、「12月分のデータ」は学習データに入れずに、予測結果の精度比較に使用しました。

実際の株価に比べて、学習していないデータとなると、急に大きく解離してしまってますね…

様々な基底数で試してみましたが、学習していない株価に対しては、全く持って予想できていないことがわかりました。

では、この結果から得られることを考察してみましょう！

多項式フィッティングを使った株価予想の「考察」と「結論」

考察

今回、「実際の株価」と「予想結果」が、大きく解離した原因としては、

1. 株価に周期性があることを前提にしている
2. 未来の価格予想に適したモデルではない

これらが考えられます。

株価に周期性があることを前提にしている

これは、「正弦波」「余弦波」を用いたことが原因です。

しかし、周期性があるというのは、あながち間違いではないかと思います。

それを予測するような周期を、「人間がマニュアルで決めれるものではない」ということではないかと考えます。

未来の価格予想に適したモデルではない

これは、「多項式フィッティング」を用いたことが原因です。

確かに多項式フィッティングは、図から見ても、過去の株価データにフィットさせるには十分な精度を持っています。

ですが、「予想」というタスクにおいては、全くもって機能していないことがわかりました。

実験結果から得られた結論

今回の実験から、導き出された結論は以下の通り。

1. 周期は人間がマニュアルで決めれるものではない
2. 未来の価格予想に適したモデルではない

これら2点を、満足に解決できるのは、NN (ニューラルネットワーク）だと考えます。

それは、次の2つの理由からです。

1. 株価の周期性すらも、人間が決めるのではなく、機械自体に学習して欲しいから
2. 過去の株価から、未来の株価を予想するようなモデルを、簡単に作ることができるから

なので次回は、株価予測を「NN」を用いて、実験していきたいと思います！

さいごに

今回行ったように、多項式フィッティングで株価を直接予想するようなプログラムは、ネットを探してもあまりないかと思います。

しかし今回の実験からは、「多項式フィッティングでは株価予測ができない」という、真理を得ることができました！

こういった点をみても、「有意義だったかな」と思います。

今回の実験コードについては、GitHub に載せているので、README に従って導入してみてくださいね！

【GitHub：curve_fitting】
https://github.com/rightcode/curve_fitting

次回が、株価予想の本題になります。

NN を使った株価予想をお楽しみに！

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