株価予想プログラム作成の動機
株価の予測で、誰もが一度は考えたことがありませんか？
「次に上がる株が分かればいいのに…」
「株価が下がるのが分かってれば、損しなくて済んだのに…」
そう考えるのは、人間なら当たり前のことです。
株価予想はむずかしい
現在、「解析的に株価のグラフを分析し、株価がどう変化するか」など、いわゆる「テクニカル」といった手法は存在します。
しかし、それらを使いこなせるのはプロの中のプロでも難しいレベル…
そもそも、そんなに簡単に予測できたら、みんな大金持ちですよね。
そこで、「プログラムの力で投資で豊かになれないか！？」という企画のもと、
今回は「多項式フィッティング」という手法を使って、株価を予想できるかを試してみたいと思います！
※この企画はあくまでも株価予想プログラムを作るのが目的であり、株価を当てることが目的ではありません。
多項式フィッティングによる株価の予測手法
多項式フィッティングとは、以下のようにデータ点が与えられたとき、その点を通るような関数系を多項式で近似することです。
もっと具体的に言うと、基底を自分たちが決めて（関数の複雑性）、それぞれの基底の係数を学習により更新していくってことですね！
株価も同じで、「横軸が日付」「縦軸が株価」のグラフになっているため、多項式フィッティングを使うことができます。
問題は株価の未来予測
ここで考えなくてはいけないのは、今回の場合は、株価が未来にどんな値になっているのか、ということ予測しなければならないこと。
そこで株価の特徴を考えてみると、「たくさん売られた後はたくさん買われて、そのまた逆も然り」というのがわかります。
つまり株価には、いわゆる「周期性」があるわけです。
これは有名な株ほどそうで、取引が多くなればなるほど、株価は安定した周期性を描くことが予想されます。
ということは、自分たちが選ばなければいけない基底は、周期性を持つ関数系でないといけません。
そのため今回は、「正弦波」「余弦波」を基底として、採用することにしました。
予測モデル
まず、基底関数の周期は、マニュアルで決めました。
株価の最低の周期は4日（上、下、上、下）必要なので、周期は4日を最低として「 4 , 5 , 6 , 7 , ...」という風に、基底の数だけ増やしていくことにしました。
周期も決まったので、予測するモデルは、以下のような関数式になります。
この関数式にフィッティングするように、株価データを当てはめていきたいと思います！
学習の様子
過去の終値へのフィッティング
とりあえず、トヨタの過去の株価を表現できるかどうかを学習させました。
過去の株価データには、うまくフィッティングできました！
細かい振動に左右されずに、汎化性が高い近似関数を求めれてそうです。
また、この時の基底数は、3000程度でした。
未来の株価予測
では、実際に未来の株価予測を行っていきましょう！
学習データとしては、トヨタの「2019年一年分の株価」を用います。
このとき、「12月分のデータ」は学習データに入れずに、予測結果の精度比較に使用しました。
実際の株価に比べて、学習していないデータとなると、急に大きく解離してしまってますね…
様々な基底数で試してみましたが、学習していない株価に対しては、全く持って予想できていないことがわかりました。
では、この結果から得られることを考察してみましょう！
多項式フィッティングを使った株価予想の「考察」と「結論」
考察
今回、「実際の株価」と「予想結果」が、大きく解離した原因としては、
- 株価に周期性があることを前提にしている
- 未来の価格予想に適したモデルではない
これらが考えられます。
株価に周期性があることを前提にしている
これは、「正弦波」「余弦波」を用いたことが原因です。
しかし、周期性があるというのは、あながち間違いではないかと思います。
それを予測するような周期を、「人間がマニュアルで決めれるものではない」ということではないかと考えます。
未来の価格予想に適したモデルではない
これは、「多項式フィッティング」を用いたことが原因です。
確かに多項式フィッティングは、図から見ても、過去の株価データにフィットさせるには十分な精度を持っています。
ですが、「予想」というタスクにおいては、全くもって機能していないことがわかりました。
実験結果から得られた結論
今回の実験から、導き出された結論は以下の通り。
- 周期は人間がマニュアルで決めれるものではない
- 未来の価格予想に適したモデルではない
これら2点を、満足に解決できるのは、NN (ニューラルネットワーク）だと考えます。
それは、次の2つの理由からです。
- 株価の周期性すらも、人間が決めるのではなく、機械自体に学習して欲しいから
- 過去の株価から、未来の株価を予想するようなモデルを、簡単に作ることができるから
なので次回は、株価予測を「NN」を用いて、実験していきたいと思います！
さいごに
今回行ったように、多項式フィッティングで株価を直接予想するようなプログラムは、ネットを探してもあまりないかと思います。
しかし今回の実験からは、「多項式フィッティングでは株価予測ができない」という、真理を得ることができました！
こういった点をみても、「有意義だったかな」と思います。
今回の実験コードについては、GitHub に載せているので、README に従って導入してみてくださいね！
【GitHub：curve_fitting】
https://github.com/rightcode/curve_fitting
次回が、株価予想の本題になります。
NN を使った株価予想をお楽しみに！
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